22 ! решите подробно! с дано, док-ть и доказательством и если не трудно с рисунком!

Обозначь длину прямоугольника буквой х, тогда ширина его будет х-2. В твоем условии не понятно, длину какой стороны надо увеличить на 4 см, только длины, только ширины или и той, и той? Прочитай внимательно условие! Допустим, именно длину, тогда площадь увеличенного прямоугольника можно записать уравнением: (х+4)*(х-2)= 48, раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: х2+4х-2х-8 = 48, х2+2х-52 = 0
(х2 - это х в квадрате). решив его , найдешь длину х, ширина, соответственно, на 2 см меньше. Если увеличены на 4 см обе стороны, то уравнение: (х+4)*(х-2+4) = 48, (х+4)*(х+2) = 48; х2+4х+2х+8 = 48;
х2+6х-40 = 0, в этом случае, D = 9 +40=49 (т.к. уравнение приведенное, а b -четное), х = 10см - это длина, ширина - 8см

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.

Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.

х = (хв + хс ) / 2.

у = (ув - ус) / 2.

Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.

В ( 5; 1), С (7; 9).

х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.

у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.

М (6; 5), А ( 2; - 3).

Найдем длину отрезка АМ.

АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.

Подставим значения координат.

АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.

АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

ответ: АМ = 4√5.