Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки,расположены внутри окружности , до точек окружности равны соответственно 20 см и 4 см . найдите радиус данной окружности

1)24-6=18 см = а + в, отсюда в=18-а=АВ
медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник АВД-прямоугольный
следует ,что  АВ=в= 18-а является гипотенузой  АВД, АД=а  -Ккатет АД
исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что
           2      2       2
(18- а)   - а    = 6
раскроем скобки
                      2     2
324- 36 а + а   - а    =36

квадраты а сокращаются
остается 324-36 а=36
отсюда убираем минусы так как с обоих сторон 
остается 36 а= 324-36
                36а= 288
                    а=288 : 36
                    а=  8 см
18- 8 =10 см= АВ=ВС
АС= 8+8=16 так как медиана делит пополам
периметр АВС=10+10+16=36 см

Площадь прямоугольника - произведение длины на ширину. 
Диагональ делит прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольный треугольника. причем диагональ является гипотенузой этих треугольников, а стороны прямогульника - катеты этих треугольников. 
Короче, чтобы посчитать площадь прямоугольника, надо найти длину катетов этих треугольников. 
Длина гипотенузы известна, угол CAD между гипотенузой и катетом известен. 

Длина катета, противолежащего углу CAD: |CD| = 3 * sin 37 град 
Длина катета, прилежащего углу CAD: |AD| = 3 * cos 37 град 

Подозрение вызывает величина угла 37 град - это вручную не посчитаешь 

У меня получилось 4.325677632 (для 37 град) 

Скорее всего, должно быть 30 град. 
Тогда легко: 
|CD| = 3 * sin 30 град = 3 *1/2 = 3 *1/2 
|AD| = 3 * cos 30 град = 3 * (V 3)/2 (здесь значок V означает корень квадратный - не знаю как нарисовать) 
Площадь = |CD| * |AD| = 9 * (V 3) /4 
Короче, девять четвертых корня из трех = 3.897114317 (для угла 30 град)