30 ! точка s равноудаленная от каждой стороны правильного треугольника авс, сторона которого равна 2√3см. найдите расстояние от точки s к стороне ав, если расстояние от точки s до плоскости авс равна √3см. √ - корень квадратный

Вот решение.Как понял.

Треугольник равносторонний
точка, ближайшая ко всем сторонам в треугольнике  - это точка пересечения высот треугольника. Они же являются и медианами треугольника.
Из этой точки и построен перпендикуляр, расстояние от точки S будет одновременно ближайшей к сторонам треугольника
Из треугольника АМС (прямоугольного) найдем МС по теореме Пифагора, где АМ=половине АВ
МС=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3см
По свойству пересечения высот в равностороннем треугольнике, они делятся в соотношении 1:2, т.е. МО:ОС как 1:2
следовательно МО=1см, МС=2см
из прямоугольного треугольника МОS найдем МS по теореме Пифагора
MS=√(1²+(√3)²)=√(1+3)=√4=2

ответ: расстояние от точки S к стороне АВ равно 2см