Через точку м, взятую на медиане аd треугольника авс, и вершину в проведена прямая, пересекающая сторону ас в точке к. найти отношение ак : кс, если м – середина отрезка аd.

АМ=ДМ, ВД=СД.
Для треугольника АСД и прямой ВК можно применить теорему Менелая.
(АК/КС)·(ДМ/АМ)·(ВС/ВД)=1,
(АК/КС)·(ДМ/ДМ)·(2ВД/ВД)=1,
(АК/КС)·1·2=1,
АК/КС=1/2.
АК:КС=1:2 - это ответ.