Вправильную 4-угольную пирамиду вписан куб, так что 4 его вершины находятся на боковых ребрах пирамиды, а остальные 4 находятся на плоскости его основания. определить ребро куба, если сторона основания пирамиды =3 см , а высота =6 см.

Достаточно рассмотреть подобные прямоугольные треугольники в диагональном сечении пирамиды, т.к. там ребро куба "содержится" и 
в высоте и в плоскости основания...