Около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом при основании 75 описана окружность. найдите радиус описанной окружности.

(180-150)=30 это угол при вершине треугольника.R=a/(2sinA)=6/(2sin30)=6

R = a/2sinα , где 
R  - радиус опис. окружности 
a - длина стороны, в данной задаче это основании 6 см  
sinα - это синус угла, противолежащего основанию 
α = 180 - 2*75 = 30  - сумма углов треугольника 180, минус два равных угла при основании 2 * 75 
Дальше:
R = a/ 2sin30  = 6 : (2 * 1/2) = 6 : 1 = 6
ответ: R = 6 см