Найдите углы треугольника mnp, если ∠n: ∠m : ∠p = 1: 3: 5. a. ∠m = 100°, ∠n = 20°, ∠p = 60° b. ∠m = 20°, ∠n = 60°, ∠p= 100° c. ∠m = 60°, ∠n = 20°, ∠p= 100°

1+3+5=9
180:9=20

угол ЭН=20 градусов
угол ЭМ= 20*3=60
угол ПЭ= 20*5=100

ВАРИАНТ с ПОДХОДИТ. 

Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между углами треугольника.

Из условия задачи известно, что отношение между углами ∠n, ∠m и ∠p составляет 1:3:5. Это означает, что сумма их мер равна 180 градусов.

Давайте обозначим углы треугольника mnp как ∠n, ∠m и ∠p, и выразим их меры через неизвестное значение x:

∠n = 1x
∠m = 3x
∠p = 5x

Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма их мер равна 180 градусов:

∠n + ∠m + ∠p = 180

Подставим выражения для углов:

1x + 3x + 5x = 180

Складываем коэффициенты при x и приравниваем к 180:

9x = 180

Разделим обе части равенства на 9:

x = 180 / 9 = 20

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти меры углов ∠n, ∠m и ∠p:

∠n = 1 * 20 = 20 градусов
∠m = 3 * 20 = 60 градусов
∠p = 5 * 20 = 100 градусов

Таким образом, правильный ответ на вопрос является вариант ответа c. ∠m = 60°, ∠n = 20°, ∠p = 100°.