Восновании призмы лежит равносторонний треугольник, - вопрос №7532254 от килр 13.10.2021 00:33

Question

Геометрия: Восновании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9sqrt3. найти объем призмы, если ее высота в sqrt3 раз больше стороны основания.

килр · Answer

Для того, чтобы найти высоту призмы, надо найти сторону правильного тр-ка. Из формулы площади правильного тр-ка следует, что сторона его равна 6. Тогда высота призмы равна 6 $\sqrt{3}$ .
Для того, чтобы найти объём призмы, надо площадь основания (правильный тр-к) умножить на высоту: V=9 $\sqrt{3}$ * 6 $\sqrt{3}$ =162