Ребро правильного октаэдра равно 1 дм, найдите площадь - вопрос №75674781 от PO3TER 04.08.2020 19:18

Question

Геометрия: Ребро правильного октаэдра равно 1 дм, найдите площадь его полной поверхности.

PO3TER · Answer

Октаэдр состоит из восьми правильных треугольников. Площадь правильного треугольника находится по формуле:
$S= \frac{ \sqrt{3}a^2 }{4}$
где a - сторона
Получается, площадь поверхности октаэдра равна:
$S= \frac{ \sqrt{3}a^2 }{4} *8=2 \sqrt{3} a^2$
Площадь поверхности правильного октаэдра с ребром 1дм:
$S=2*1^2* \sqrt3=2 \sqrt3 (dm^2)$