Высоты треугольников АВС и ВСD равны высоте трапеции ( расстоянию между параллельными ВС и AD), их основание - общее. По формуле площади треугольника S=a•h:2 их площади равны.
Площадь ∆ABC=S∆ABO+S∆BOC
Площадь ∆ ВСD=S∆COD+S∆BOC
Так как площадь этих равновеликих треугольников состоит из двух частей, и одна этих частей ∆ ВОС, то площадь вторых частей тоже равна. ⇒
Ѕ∆ AOB = Ѕ∆ COD
