На стороне cd квадрата abcd отметили точку k так, что угол abk=60 градусов. найти ak, если bc= корень 6 см.

Углы квадрата равны 90°. 

∠СВК=90°-60°=30°

СК=ВС• tg 30°=√6:√3=√2 

Катет СК противолежит углу 30°, ⇒

гипотенуза ∆ СВК сторона ВК=2 СК=2 √2

Стороны квадрата равны. 

По т.косинусов 

АК²=АВ²+ВК²-2 АВ•ВК• cos60°

АК²=6+8 - 2 √6•2√2:2

AK²=14 - 2√12=14-4√3

AK=√(14-4√3) ≈7,07