varenik506
20.08.2021 00:38

Стороны основания прямой треугольной призмы 6 дм, 10 дм, 14 дм. площадь боковой поверхности равна 300 дм^2. найти объём призмы.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Adil111111119
06.10.2020 14:03
Площадь боковой поверхности призмы
Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы
P = a + b + c
P = 6 + 10 + 14 = 30 (дм)
h = Sбок / P
h = 300 / 30 = 10 (дм)

Площадь треугольника - основания призмы можно вычислить по формуле Герона:

Sосн = \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}

Полупериметр p = (a + b + c) / 2
p = (6 + 10 + 14) / 2 = 15 (дм)

Sосн = \sqrt{15*(15-6)*(15-10)*(15-14)}

\sqrt{15*9*5*1}\sqrt{675}

\sqrt{25*9*3} = 15√3 (дм²)

Объем прямой треугольной призмы
V = Sосн * h
V = 15√3 * 10 = 150√3 (дм³)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота