Есть ли такой многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна 1900 градусов ? ?

Нет, не существует.
Формула расчета 180*(n-2)=Ф, где n - кол-во углов, Ф - сумма внутренних углов. 1900 на 180 не делится без остатка, так что такой многоугольник не существует

S = 180 * (n-2) = 1900 
n - 2 = 10.5
n = 10.5+2
n=12.5
n≈13
ответ тринадцатиугольник по идее так