1. Радиус сферы равен половине диаметра, R = 25 см.
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен сечению. это и есть расстояние от центра сферы до сечения.
Итак, ОА = 25 см, ОС = 15 см. Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора находим радиус сечения:
АС = √(ОА² - ОС²) = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 cм
Линия пересечения сферы плоскостью - окружность. Ее длина:
C = 2π·AC = 2π · 20 = 40π см
2. Сечение шара - круг. Его площадь равна 36π см²:
Sсеч = π · r² = 36π
r² = 36
r = 6 см
Из прямоугольного треугольника АОС по теореме Пифагора:
ОС = √(ОА² - r²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см - искомое расстояние.
3. Радиус большого круга равен радиусу шара.
Площадь сечения:
Sсеч = πr²
Площадь большого круга:
S = πR², R = √(S/π)
Sсеч / S = πr² / (πR²) = r²/ R²
По условию Sсеч / S = 3 / 4, ⇒
r²/ R² = 3 / 4, тогда r/R = √3/2
В прямоугольном треугольнике АОС r/R - это косинус угла А.
Тогда ∠А = 30°.
Расстояние от центра шара до сечения - отрезок ОС. Это катет, лежащий напротив угла в 30°, значит он равен
OC = R/2 = √(S/π) / 2 = √S/(2√π)
4. Радиус шара равен половине диаметра:
R = 2√3 см
Прямоугольный треугольник ОВС равнобедренный, так как в нем острый угол равен 45°, поэтому
ОС = r = R/√2 = 2√3 / √2 = √6 см
Sсеч = πr² = π · (√6)² = 6π см²
Задача №1
Определите сумму подоходного налога, удержанного с работника за январь, февраль, март и апрель 2017 года.
Известны следующие данные:
Работник имеет двух детей в возрасте до 18 лет.
Начисленные работнику суммы по месту основной работы, включаемые в совокупный доход, составили в январе 8000 сом, феврале -9000 сом, марте – 7000 сом, апреле – 8000 сом.
Задача №2
Определите сумму налога на прибыль, которую необходимо уплатить предприятию за 2017 год.
Известны следующие данные:
Совокупный годовой доход – 1675896 сом.
Предприятие имело следующие расходы:
Амортизационные отчисления – 583000 сом
Расходы, связанные с получением дохода – 600035 сом
Отчисления в социальный фонд – 55005 сом
Другие вычеты -15689 сом
Задача №3
В декабре 2016 года предприятием А произведены следующие операции:
1. Закуплено сырье для производства на сумму 9600 тыс.сом (в том числе 1600 тыс.сом сумма НДС)
2. Оплачены услуги связи за первый квартал 2015 года на сумму 180 тыс. сом (в том числе 30 тыс. сом сумма НДС)
3. Приобретены подарки детям сотрудников к Новому году на сумму 36 тыс. сом (в том числе 6 тыс. сом сумма НДС)
Какая сумма налога на приобретаемые материальные ресурсы подлежит зачету в отчете по НДС за декабрь 2016 года при условии, что компания осуществляет исключительно облагаемые поставки.
Задача №4
