По . всей группой сейчас думаем не знаем что делать

Подробно:
При решении подобных задач нужно помнить о неравенстве треугольника. В теореме о неравенстве треугольника  утверждается, что в треугольнике любая сторона меньше суммы двух других.
   Можно рассматривать два случая:
1) большей стороной является основание;
2) большей является боковая сторона. 
Если принять боковую сторону равной х, то для равнобедренного треугольника по этому условию получим  х+х < 3х. Поэтому основание не может быть большей стороной, т.к. не удовлетворяет неравенству треугольника.
( Боковые стороны тогда просто не "дотянутся" друг до друга и "улягутся" на основание). 
-------------------------
Примем основание треугольника равным х. Тогда боковые стороны равны 3х каждая. 
Р= х+3х+3х=7х
7х=50
см

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°