Втреугольнике авс прямая параллельная сторона ас - вопрос №8479517 от lalala106 10.07.2021 23:28

Question

Геометрия: Втреугольнике авс прямая параллельная сторона ас пересекает стороны ав и вс в точках р и к. вр=8 дм, рк=4 дм, ас=7 дм. найти сторону ав.

lalala106 · Answer

1) Треугольник PBK подобен треугольнику ABC по двум равным углам (В - общий угол, А=Р, как соответственные при параллельных прямых АВ и ВС и секущей РК)
2) Из подобия следует, что
$\frac{pk}{ac} = \frac{pb}{ba} \\ ab = \frac{pb \times ac}{pk} = \frac{8 \times 7}{4} = \frac{56}{4} = 14$
ответ: 14.