99 дан треугольник abc. ad - биссектриса, прямая - вопрос №856688099 от ketium2oo5 14.04.2021 21:21

Question

Геометрия: 99 дан треугольник abc. ad - биссектриса, прямая fd параллельна ab, угол bac = 72* 1. найдите угол adf 2. найдите все углы треугольника adf

ketium2oo5 · Answer

∠DAF = ∠BAC / 2 = 72° / 2 = 36° (AD - биссектриса)
DF || AB ⇒ ∠BAD = ∠ADF (накрест лежащие углы)
∠DAF = ∠BAD (AD - биссектриса)
∠BAD = ∠ADF (по доказанному)
Значит ∠DAF = ∠ADF = 36°
∠DAF + ∠ADF + ∠DFA = 180° (СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА) ⇔
⇔ 36° + 36° + ∠DFA = 180° ⇔ ∠DFA = 108°

ответ: ∠DFA = 108°, ∠ADF = 36°, ∠DAF = 36°