Если а и б - два угла треугольника то под каким углом пересекаются бисиктриссы этих углов? ! )​

Из точки А к плоскости проведены наклонно АВ и АС и перпендикуляр АО. Найдите ВО и ОС, если ВО+ОС=3 см, АВ=3 см, АС=√6
Задачи подобного рода встречаются часто, и решаются, как правило, с т. Пифагора.
 Пусть ВО=х, тогда ОС=3-х. 
По теореме Пифагора выразим квадрат высоты АО ( т.к. она перпендикулярна плоскости, отсюда перпендикулярна и любой прямой на плоскости. проходящей через О) треугольника ВАС. 
АО²=АВ²-ВО² 
АО²=АС²-ОС² 
Приравняем оба уравнения: 
АВ²-ВО²=АС²-ОС² 
9-х²=6-9+6х-х² 
6х=12 
х=2 
3-х=3-2=1 
ВО=2см, ОС=1см

Дано: Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7 
Найти: проекцию меньшего катета на гипотенузу. 
Решение:
--- 1 ---
Гипотенуза по т. Пифагора
√(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25
--- 2 ---
Площадь треугольника АСД через катеты
S = 1/2*7*24 = 7*12 = 84 см²
Площадь треугольника АСД через гипотенузу и высоту
S = 1/2*25*ВД = 25/2*ВД
Приравниваем
25/2*ВД = 84
ВД = 168/25
--- 3 ---
В ΔАВД по т. Пифагора
7² = (168/25)² + АВ²
АВ² = (7*25/25)² - (168/25)² = (175/25)² - (168/25)² = (175 - 168)(175 + 168)/25² = 7*343/25² = 49²/25²
AB = 49/25
Всё :)