Составьте уравнение окружности радиуса 5 , проходящий через точку m (2; -3), центр которой принадлежит оси абсцисс. надо .

Так как центр окружности лежит на оси абсцисс, то ордината центра равна нулю. Вид центра окружности (х; 0).

Найдем абсциссу. Так как расстояние между центром окружности О(х; 0) и М(2; -3) равно радиусу окружности 5.

Получаем уравнение

(х-2)²+(0-(-3))²=5²

(х-2)²+9=25

(х-2)²=25-9

(х-2)²=16

(х-2)²=4²

Существуют два решения

1) х-2=4    2) х-2=-2
1)  х=6      2) х=0

То есть возможны  две окружности

1) с центром (6; 0),
(х-6)²+(у-0)²=5²
(х-6)²+у²=5²

2) с центром (0; 0).
х²+у²=5²

ответ: 1) (х-6)²+у²=5²; 2) х²+у²=5².