Дано: треугольник kcm (1; 7); (-2; 4); (2; 0). - вопрос №8634452172420 от bikkinyaev2006 30.07.2022 05:50

Question

Геометрия: Дано: треугольник kcm (1; 7); (-2; 4); (2; 0). найти: cos угла m

bikkinyaev2006 · Answer

CM = √((-2-2)² + (4-0)²)= √(16 + 16) = √32 = 4√2
KM = √((1-2)² + (7-0)²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
КС = √((1-(-2))² + (7-4)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2
По теореме косинусов
КС² = СМ² + КМ² - 2*СМ*КМ*cos(∠M)
18 = 32 + 50 - 2*4√2*5√2*cos(∠M)
-14 - 50 = -8*2*5*cos(∠M)
64 = 8*10*cos(∠M)
8 = 10*cos(∠M)
cos(∠M) = 0,8