Докажите, что если прямые ab и cd не лежат в одной плоскости, то прямые ac и bd так же не лежат в одной плоскости. пояснить. у меня учитель придерается ко всему. поясните каждый ваш шаг в решений, каждое действие.

Проводя доказательство, обратите внимание на то, как называется утверждение, которое мы будем использовать. "Если две различные точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости" - это утверждение в курсах некоторых государств является аксиомой стереометрии. В некоторых курсах это утверждение является следствием из аксиомы. т.е. уже теоремой. 
В остальном рассуждения таковы: (смотрите вариант оформления доказательства в прикреплённом изображении)