Втрапеции abcd с основаниями ad и bc диагонали пересекаются в точке о, вс=6 см, ad=14 см, а отрезок во на 2 см меньше отрезка od. найдите диагональ bd трапеции.

Дано : ABCD,  AD║BC,  AC∩BD = O,

           BC = 6 см,  AD = 14 см,  BO = OD - 2 см

Найти : BD

ΔAOD  и  ΔCOB

∠AOD = ∠COB  -  вертикальные углы

∠ADO = ∠CBO  - накрест лежащие углы при BC║AD и секущей BD

⇒ ΔAOD ~ ΔCOB   по двум равным углам

ответ : BD = 5 см