Точка касания окружности , вписанной в равнобедренный треугольник , делит одну из боковых сторон на отрезки , равные 5,7 см и 6,4 см , считая от основания. найдите периметр треугольника.

Пусть ABC - данный равнобедренный треугольник с основанием АС.
Точки Н, Н1 и Н2 являются точками касания на сторонах АВ, ВС и АС соответственно. Тогда АВ=ВС=5,7+6,4=12,1.
AH=AH2=5,7 (по свойству касательных к одной окружности).
СН1=СН2=5,7 (то же самое+равнобедренный треугольник).
Из этого всего вычислим периметр:
Р=12,1+12,1+5,7+5,7=24,2+11,4=35,6.