Втреугольнике abc известны стороны: ab=15, bc=25 и ac=16. прямая проходящая через вершину a перпендикулярно биссектрисе треугольника bn, пересекает сторону bc в точке m. докажите, что биссектриса угла c делит пополам отрезок mn

Треугольник АВМ по построению - равнобедренный, АВ = ВМ = 15.
Отрезок МС = 25 - 15 = 10.
Сторона АС делится точкой N в отношении 15/25 = 3/5.
Отрезок NС = 16*5/8 = 10.
То есть треугольник CMN - равнобедренный.
Поэтому биссектриса угла С делит основание его MN пополам.