Мне нужно с решением! в равнобедренном треугольнике авс к основанию ас, проведена биссектриса вк. найдите длину биссектрисы вк, если периметр треугольника авк равен 12 см, а периметр треугольника авс равен 20 см.

Надеюсь, что нарисуете вы сами...
По условиям задачи треугольник ABC равнобедренный, значит его биссектриса так же является и медианой и высотой. Раз она медиана, то она делит основание AC на две равные части AK и CK.
Треугольники ABK и CBK равны по двум сторонам и углу между ними - AK=CK, BK у них одна и та же, а углы AKB и CKB тоже равны между собой(они оба равны 90° потому что биссектриса в равнобедренном треугольнике является также и высотой - перпендикуляром из вершины к основанию). Следовательно и периметры этих треугольников равны - 12 см
Сумма периметров этих треугольников ABK+CBK= AB+BK+AK+BC+BK+CK =24 см, периметр ABC= AB+BC+AC =20 см, следовательно можно наложить их друг на друга и сократить совпадающие участки - AB, DC и AC=AK+CK.

(AB+BK+AK+BC+BK+CK)-(AB+BC+AC) = 24-20
2BK = 4
BK = 2