Основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю б) четырех треугольников, на которые данная трапеция делится диагоналями.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лораншу

15.06.2022 03:55

Дано, найти, решение, ответ....

ishimovaalbina

15.08.2022 00:57

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону ВС - в точці В1. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо: АА1 = 13 см, АВ...

gfg9y

17.03.2020 04:45

в пространстве даны пять точек A,B,C,D и E. Назови вектор, с началом и концом в этих точках,равный сумме векторов:...

DaniilPedrol

27.03.2022 11:54

У чотырыкутныку ABCD відомо, що кут B 150°, кут A= кут C...

ИваПоля

26.11.2021 13:58

В прямоугольнике ABCD диагональ AC=16 см, CBD=15°.Найдите расстояние от вершины C до прямой BD. ...

anyiugyo9e7

07.06.2022 01:00

Равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и относится к большому основанию как 4:5.Меньшее основание равно 12.Найти площадь...

хитрыйкот

02.12.2020 08:59

В прямоугольном треугольнике ABC (Угол C=90°) катет AC равен 8 см., tgA=3. Найдите площадь треугольника ABC. ...

3HAIKa11

22.04.2022 09:40

Дана окружность с центром о, ав - хорда, мn-диаметр,отрезок ek перпендикулярен мl, найдите ав, mn, и аов...

kjkszpjkangaroo

03.01.2021 13:55

Начертить заранее надо вид с верху и с переди...

LonFostYT

28.11.2020 18:03

Две стороны треугольника равно 7см и 5 см.тогда третья сторона треугольника может быть равно: 6см; 12см; 15см; 19см...

Ответ:

Zazoo12365

10.09.2020 15:26

1) Трапеция ABCD. По условию BC:AD=2:3  ⇒ BC=2a , AD=3a .
S(ABCD)=50 см² .
h=CH⊥AD , h - высота не только трапеции, но и ΔACD и ΔАВС.
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=S₁+S₂ =1/2*2a*h+1/2*3a*h=
=1/2*h(2a+3a)=1/2*h*5a=5/2*ah
50=5/2*ah  ⇒ ah=50:5/2=20
S₁=1/2*2ah=ah=20 , S₂=1/2*3a*h=3/2*ah=3/2*20=30
2) ВС=2а , AD=3a , h=MH⊥AD, h₁=OM , h₂=OH , h=h₁+h₂ .

$S(ABCD)=S(BOC)+S(AOD)+S(AOB)+S(COD)=\\\\=S_1+S_2+S_3+S_4\\\\S_1=\frac{1}{2}\cdot 2ah_2\; ,\; \; S_2=\frac{1}{2}\cdot 3ah_2\\\\S_3=S(ABD)-S(AOD)=\frac{1}{2}\cdot 3ah-\frac{1}{2}\cdot 3ah_2\\\\S_4=S(ACD)-S(AOD)=\frac{1}{2}\cdot 3ah-\frac{1}{2}3ah_2\\\\S_3=S_4\\\\S_3+S_4=2\cdot (\frac{1}{2}\cdot 3ah-\frac{1}{2}\cdot 3ah_2)=3ah-3ah_2=60-3ah_2$

Из пункта №1: 3ah=3*20=60

$S(ABCD)=S_1+S_2+S_3+S_4=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2ah_1+\frac{1}{2}\cdot 3ah_2+60-3ah_2=ah_1+60-\frac{3}{2}\cdot ah_2=\\\\=a\cdot (h-h_2)+60-\frac{3}{2}ah_2=ah-ah_2+60-\frac{3}{2}ah_2=\\\\=20+60-\frac{5}{2}ah_2=80-\frac{5}{2}ah_2\\\\50=80-\frac{5}{2}ah_2\\\\\frac{5}{2}ah_2=30\; ,\; \; ah_2=12\\\\S_2=\frac{3}{2}\cdot ah_2=\frac{3}{2}\cdot 12=18\\\\50=ah_1+60-\frac{3}{2}\cdot ah_2\; ,\; 50=ah_1+60-18,\\\\50=ah_1+42\; ,\; \; ah_1=8\\\\S_1=\frac{1}{2}\cdot 2ah_1=ah_1=8\\\\S_3=S_4=\frac{1}{2}\cdot (60- 3ah_2)=\frac{1}{2}(60-3\cdot 12)=12$

Основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольник

Основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: а) двух треугольник

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку