Дан ΔABC, AB=BC, AC=16см, BC=17см.
Найти S(ABC).
Пусть BH⊥AC и H∈AC.
BH - высота равнобедренного треугольника проведённая к основанию, поэтому это и медиана.
AH=HC=AC:2=16:2=8 см
В прямоугольном ΔBHC (∠H=90°): BC=17см и HC=8см, по Пифагоровой тройке BH=15см;
Ну или по теореме Пифагора BH =√(BC²-HC²) = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 см.
Площадь треугольника равна полупроизведению его высоты и стороны к которой проведена высота.
S(ABC) = 
BH·AC = 
= 15·8 = 120 см²
ответ: 120см².
