Добрый день! высота треугольника делит сторону на отрезки в 5см и 9см. найди стороны треугольника, если известно, что разница остальных сторон равна 2см! (8-ой класс) заранее !

Пусть АС = х, тогда ВС = х+2
По теореме Пифагора:
СН² = х² - 5²  (из ΔАСН)
СН² = (х+2)² - 9²  (из ΔВСН)
Решаем уравнение:
(х+2)² - 9² = х² - 5²
х² + 4х + 4 - 81 = х² - 25
4х - 77 = -25
4х = -25 + 77
4х = 52
х = 52 : 4
х = 13

АС = х = 13 см
ВС = х+2 = 13 + 2 = 15 см
АВ = 5 + 9 = 14 см

Решение на приложенном изображении.