Один из углов прямоугольника равен 60°, а сумма гуротенузы и меньшего катетар равна 30см. найти меньший катет.

УГОЛ, лежащий напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы
Если меньший катет ( лежащий против угла 30 градусов ) равен х , тогда гипотенуза 2х

Пусть меньщий катет будет a, а гипотенуза b. Значит a+b=30.
Если один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, значит второй угол равен 30 градусов. И он находится напротив меньшего катета. Значит sin30°=a/b
1/2=a/b
a=b/2
Подставим это в первое уравнение
b/2+b=30
3b=60
b=20
a=b/2=20/2=10см