Докажите, что если диоганали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то он является квадратом.

Рямоугольник является параллелограмом

признак ромба: если у параллелограма диагонали перпендикуляны, то он ромб.

значит данный прямоугольник является и ромб, значит он квадрат

Пусть дано прямоугольник ABCD  треугольник ACD равняется треугольнику DBA ( за двумя катетами) Поэтому AC = BD.