Срисунком основанием пирамиды mabcd является квадрат авсd со стороной 4. боковое ребро bм перпендикулярно плоскости основания пирамиды, bм=9. а) найдите расстояние от точки м до прямой ас. б) вычислите площадь треугольника асм.

А). найдем диагонали квадрата АВСД по теореме Пифагора: АС=ВД=4√2
Т.к. ВМ перпендикулярна плоскости квадрата, то тр-к МВК - прямоугольный, МК найдем по теореме Пифагора. ВК=½*ВД=2√2
MK^2=MB^2+BK^2=81+8=89
MK=√89

б). площадь тр-ка АСМ равна половине произведения стороны треугольника на проведенную к ней высоту
S(ACM)=½AC*MK=½*4√2*√89=2√178