Дан куб abcda1b1c1d1 с длиной ребра 1 ед. изм. на ребре a1d1 находится точка m так, что a1m: md1=2: 3. определи синус угла ϕ между прямой am и диагональной плоскостью(bb1d1d).

Пусть D - начало координат.
Ось Х - DA
Ось У- DC
Ось Z- DD1

Уравнение плоскости
ВВ1DD1
x-y=0

Координаты точек
А(1;0;0)
М(0.6;0;1)
Вектор АМ(-0.4;0;1)

Синус искомого угла
0.4/√(0.16+1)/√2=√(2/29)