Доказать что отрезок прямой, соединяющий вершину равнобедренного треугольника с точкой пересечения его высот, проведённым к боковым сторонам, делит угол при вершине пополам.

И так точка пересечения высот это центр треугольника
а тот отрезок прямой проходит ровно по центру и является биссектрисой медианой и высотой а биссектриса делит угол на 2 равные части что и требовалось доказать.