Найти площадь трапеции, если ее диагонали равны 7 и 8 см, а основания 3 и 6 см.

................................................................................................................

Пусть DE=x, тогда FC=6-3-x=3-x, FD=x+3, a EC=6-x.

По теореме Пифагора (рассматривая треугольники ACE и DBF) получим уравнение:

Тогда

а высота трапеции будет равна

и по формуле площади получим