1. Нарисуем рисунок.
2. Рассмотрим треугольник DBE.
Это равнобедренный треугольник, так как по условию BD = BE.
∠BDE = ∠BED, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.
3. Определим ∠BDA и ∠BEC.
∠BDA и ∠BDE смежные, поэтому
∠BDA = 180° - ∠BDE.
Аналогично ∠BEC и ∠BED смежные, поэтому
∠BEC = 180° - ∠BED.
Так как ∠BDE = ∠BED, то и ∠BDA = ∠BEC.
4. Рассмотрим треугольники ABD и CBE.
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:
BD = BE и AD = CE - по условию;
∠BDA = ∠BEC.
Следовательно, и стороны BA и BC равны.
Значит, треугольник ABC -равнобедренный.
