Задача 2 окружность разделена на 2 дуги -одна содаржит 4 части ,другая -5 частей ,следовательно обе дуги ,составляют 9 частей и360 градусов .Поэтому одна часть равна 360 :9= 40 градусов следовательно меньшая дуга равна 40х4= 160 градусов 2) Точки А и С -точки касания окружности с углом АВС из центра окружности проведем радиусы в точки касания они перпендикулярны сторонам угла АВС .3)угол АОС -центральный ,он измеряется дугой на которую опирается .уголАОС=160 градусов .4)соединим точки ОиВ прямой ОВ .эта прямая делитугол АВС пополам,уголВОС=80 ,УГОЛосв=90 ПОЭТОМУ УГОЛовс 10 градусов но ВО -биссектриса угла АВС следовательно АВС-20градусам (читай теорию про окружность)
Если даны только три стороны треугольника, то для начала определимся с типом треугольника по теореме о неравенстве треугольника. Пусть a=7, b=17 и с=8√2. В нашем случае 17²>7²+(8√2)², следовательно треугольник тупоугольный с тупым углом В. Найдем площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника p=12+4√2. S=√[(12+4√2)(5+4√2)(4√2-5)(12-4√2)] = √[(12²-(4√2)²)((4√2)²-5²)] =28 ед². С другой стороны, S=(1/2)*a*b*Sin(a^b). Отсюда Sin(<C)=2S/(a*b)=56/(7*17)≈0,47. <C=arcSin0,47≈28°. А вот теперь уже можно и по теореме синусов: с/SinC= a/SinA = b/Sinb. SinA=a*SinC/c = 7*0,47/(8√2)≈0,29. <A=arcSin0,29≈17°. SinB=b*SinC/c = 17*0,47/(8√2) ≈ 0,7. <B=arcSin0,7≈45° = 135° (так как Sin(180°-a)=Sina, а по сумме углов треугольника <B - тупой). Но можно и так: Sin(<А)=2S/(b*с)=56/(17*(8√2)=≈0,29. <А=arcSin(0,29)=17°. Sin(<В)=2S/(a*с)=56/(7*(8√2). <B=arcSin√2/2=45°=135°. И так как треугольник тупоугольный, <В=135°. ответ: <A=17°, <B=135° и <C=28°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
