Определить принадлежит ли параллелограмм abcd плоскости г (a//b)

Рассмотрим треугольник АСН.

Если СН — высота, то угол СНА = 90 градусов =>

угол НСА = 180 - угол СНА - угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы =>

АН = АС/2, значит

АС = 2 ∙ АН = 12 см

Рассмотрим треугольник АСВ.

Если угол С = 90, а угол А = 60, то угол В = 30 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы =>

АС = АВ/2, значит

АВ = 2 ∙ АС = 24 см

АВ = АН + ВН

ВН = АВ - АН = 24 - 6 = 18 см.

ответ: ВН = 18 см.

Если что, вот как должен выглядеть рисунок:

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А = 60 градусов проведена высота С

Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна
S = (a b c) / (4 R)     также площадь равна   S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4  √3