Так противоположные углы параллелограмма равны (разность противоположных углов =0), то разность двух смежных углов равна 70 градусов.
Пусть дан параллелограмм ABCD и
угол A-угол В=70 градусов (1)
По свойству смежных углов параллелограмма (их сумма равна 180 градусов)
угол А+угол В=180 градусов (2)
Сложив равенства (1) и (2), получим
2*угол А=70 градусов +180 градусов
2*угол А=250 градусов
угол А=250 градусов:2;
угол А=125 градусов
угол В=угол А-70 градусов=125 градусов -70 градусов=55 градусов
ответ: 55 градусов, 125 градусов
а) Из условия имеем, что точка пересечения высот лежит на FD. Это может быть только если тр-к DFE - прямоугольный, угол F = 90 гр.
Найдем катет FD:
FD = кор(17^2 - 8^2) = 15
Площадь: S = 8*15/2 = 60
б) Из условия имеем, что DK - и биссектриса и медиана. Значит DEF - равнобедренный. DF = DE = 17, EF = 8
Полупериметр: р = (8+17+17)/2 = 21
Площадь:
S = кор(21*13*4*4) = 4кор273 (примерно 66)
в) Из условия имеем, что биссектриса DK является еще и срединным перпендикуляром. Значит треугольник DEF - равнобедренный. DE= DF=17
Далее решение аналогично п.2.
ответ: 4кор273 = 66 (примерно).
P.S. В 1) и 2) мы воспользовались тем, что прямая и точка, не прин. этой прямой - задают плоскость и притом только одну. Если же говорят о 2 и более плоскостях, значит точка лежит на этой прямой. В 3) мы воспользовались утверждением, что прямая может пересечь плоскость только в одной точке.
