Сначала строится прямоугольный треугольник, у которого катет равен стороне, а гипотенуза - диагонали. Строится он так. На плоскости берутся две взаимно перпендикулярные прямые, от точки их пересечения (это первая вершина прямоугольника, её местоположение выбирается произвольно) вдоль одной их прямых откладывается отрезок, равный стороне прямоугольника, в конечную точку этого отрезка (это вторая вершина прямоугольника) ставится циркуль и проводится окружность радиусом, равным диагонали. Где-то окружность пересечет вторую прямую. Эта точка (это третья вершина прямоугольника) соединяется с центром окружности (со второй вершиной).
Получился прямоугольный треугольник с нужными размерами.
Теперь надо достроить его до прямоугольника, для этого надо через концы гипотенузы провести прямые параллельно противоположным катетам. Построить параллельную через заданную точку циркулем и линейкой - это стандартное построение.
Это все.
Подобные треугольники это треугольники у которых углы соответсвенно равны, а стороны одного пропорциональны сторонам другого.
1. признак: Если две стороны одного треугольника соответсвенно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. признак: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между сторонами равны, то треугольники подобны.
3. признак: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны.
Признаки подобия прямоугольных треугольников:
1. по острому углу
2. по двум катетам
3. по катету и гипотенузе.
