На сторонах угла d отмечены точки м и к так, что dm = dk. точка р лежит внутри угла d, и рк = рм, докажите, что луч dp – биссектриса угла mdk.

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).

Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.

Рассмотрим получившиеся треугольники DMP и DKP. Эти треугольники равны по 3-му признаку: DM=DK (по условию), РМ=РК (по условию), DP - общая.

Так как треугольники равны, то угол MDP=углу PDK, значит, DP - биссектриса угла MDK, ч.т.д..