1) ΔАВС равнобедренный ⇒ высота АН⊥ВС явл. медианой ⇒ ВН=СН=3 По теореме о трёх перпендикулярах ДН⊥ВС ⇒ расстояние от точки Д до ВС = ДН. ΔАВН: АН=√(25-9)=4 ΔАДН: ДН=√(АД²+АН²)=√(100+16)=√116=2√29
2) АВСД - квадрат, ВН⊥ пл. АВСД АВ=4 ⇒ АС=ВД=4√2 (по теор. Пифагора) АС⊥ВД, точка О - точка пересечения диагоналей ⇒ ВО=2√2 по теореме о трёх перпенд. НО⊥АС ⇒ искомое расстояние от т. Н до т. О (до АС)= НО. ΔНВО: НО=√(ВН²+ВО²)=√(64+8)=√72=6√2 Середина АВ - точка Е, АЕ=ВЕ=2. Расстояние от т. Н до т. Е =√(ВЕ²+ВН²)=√(4+64)=√68=2√17
Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. Вторая будет х+4. Противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х. Воспользуемся теоремой косинусов. х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)². Заменим cos150° = -√3/2 и раскроем скобки. Получаем квадратное уравнение: (2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0. Заменим значения в скобках на цифровые: 0.267949192 x^2 - 89.73205 x + 384 = 0. Решение: D √D x1 x2 7640.271 87.40864 330.549 4.335537. х1 отбрасываем. ответ: х = 4.335537. х + 4 = 8.335537. 20 - 2х = 11.328926. a b c p 2p S 4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065 cos A = 0.9479179 cos B = 0.7905644 cos С = -0.55433844 Аrad = 0.3241622 Brad = 0.6590662 Сrad = 2.158364219 Аgr = 18.573127 Bgr = 37.761713 Сgr = 123.6651604. Площадь равна 15.03910065.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
