Вравнобедринном тригольнике авс с основанием ас на медиане вс отмечена точка к докаите что тиугольник акс равнобедринный

Строим сечение. Соединяем точку В с точкой К (серединой SC)

Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А

Сечение ВКМА- трапеция.

КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2

В треугольнике BSC  SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.

BK=√3/2.

Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)

Проводим высоты КН и МР.    ВН=РА=1/4

По теореме Пифагора

КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16

КН=√11/4

S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16

Объяснение:

Задача 1
1) уг АСВ = 180 - (10+4) = 180-14 = 166* ( по т о сумме углов в тр)
    уг ВСЕ = 10+4 = 14* ( по св-ву внешнего угла тр)
    уг ВСД = 14:2 = 7 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-10 = 170* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД  в нём: уг ДСВ=7* ( из1), уг ДВС= 170* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(170+7 ) = 3*
 5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 3*2 = 6 градусов.

Задача 2 
1) уг АСВ = 180-(48+19)=113* ( по т о сумме углов в тр)
    уг ВСЕ = 48+19 =67 * ( по св-ву внешнего угла тр)
    уг ВСД = 67:2 = 33,5 * ( по опр биссектрисы угла)
2)   уг ДВС = 180-48 = 132* ( по св-ву смежных углов)
3)    тр СВД = тр СЕД ( по двум сторонам и углу м/д ними ВС=СЕ по усл, СД - бисс угла ВСЕ; СД - общая сторона) ⇒уг ВДС= уг ЕДС
4) тр СВД  в нём: уг ДСВ=33,5* ( из1), уг ДВС= 132* ( из 2) ⇒ уг ВДС = 180-(132+33,5 ) = 14,5*
 5) уг ВДС = уг ЕДС( из 3), ⇒ уг ВДЕ = уг ВДС * 2 ; уг ВДЕ = 14,5*2 = 29 градусов.