Відповідь:
∠N=90°
∠D = 40°
∠F = 50°
Пояснення:
Оскільки у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів = 180°, то кути при основі = 180°-100°=80° : 2 = 40°
У рівнобедренному трикутнику медіана проведена з вершини кута, утворених бічними сторонами являється і висотою і бісектрисою. То ж ∠D ми знайшли і він = 40°, ∠N=90° тому що він утворений медіаною, яка є висотою (висота перпендикулярна до основи, тобто має кут 90°), а ∠DFN = половині ∠DFE (бо медіана є бісектрисою і ділить цей кут навпіл) = 100° : 2 = 50°
Узнаем периметр 1 ромба :
Для этого узнаем одну сторону ромба
через прямоугольный треугольник (т.к сторона ромба будет гиппотенузой).
Делим диагонали на 2, получаем один катет 3 см и второй 4 см.
По т.Пифагора => 3^2+4^2=25
Сторона первого ромба равна корню из 25=5.
Периметр будет равен 20см
Дальше найдём площадь первого ромба, через диагонали,
т.к площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.
3×8/2=12см^2
Теперь, периметр 1 ромба(20см) меньше 2(80см) в 4 раза, соответственно площадь ромба тоже будет меньше в 4 раза, т.к ромбы являются подобными =>
Площадь 2 ромба будет равна 12×4 = 48см^2.
