Найдите площадь прямоугольной трапеции с основаниями 12 сантиметров и 9 сантиметров и боковой стороной равной 6 сантиметров

Поместим начало координат в вершину прямого угла, а оси направим по его сторонам. Пусть конец отрезка, который движется по оси ОХ, имеет координаты (t,0). Тогда, если длина отрезка равна L, то второй конец, который движется по оси ОY, будет иметь координаты . Тогда абсцисса середины отрезка x=t/2, а ордината середины . Отсюда t=2x. Подставляем это в y и получаем, что x и y  связаны соотношением . Т.е. середина отрезка описывает дугу окружности с центром в вершине прямого угла, и радиусом в половину длины отрезка.

552 кв. ед.

Объяснение:

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:

B₁D² = AB² + AD² + BB₁²

BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64

BB₁ = √64 = 8

Площадь полной поверхности:

Sполн. = Sбок. + 2Sосн.

Площадь боковой поверхности:

Sбок. = Росн. · ВВ₁

Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.

Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.

Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.