Урівностороньому трикутнику авс із середини м сторони ас опущено перпендикуляр мк на сторону вс. знайдіть периметр трикутника авс якщо кс=3см

1рассмотрим треугольник aoc и треугольник bod: угол aoc =  bod  (как вертикальные) ao=ob и co=od  (по условию,т.к. точка является o - посередине) значит, треугольник aoc =  равен треугольнику bod  (по двум сторонам и углу между ними) значит угол dao =  равен углу   cbo(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы) 2 рассмотрим треугольник abd и треугольник adc: по условию,  угол bda   = углу adc сторона ad  -  общая  и по условию угол bad  =  углу dac  (т.к. ad -  биссектриса) значит,  треугольник abd = треугольнику adc(по двум углам и стороне между ними) значит сторона ab=ac(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

57 (см); 57 (см); 19 (см).

Объяснение:

Дано:

Δ ABC - равнобедренный.

AB = CB; CB - ?° в 3 раза больше основания AC.

P Δ ABC = 133 см.

Найти:

AB; CB; AC.

Пусть x (см) равно основание AC, тогда боковая сторона CB равна 3x (см). Так как в равнобедренном тр-ке боковые стороны равны, то CB = AB = 3x (см). Периметр данного равнобедренного тр-ка равен 133 (см).

Составление математической модели:

3x (см) + 3x (см) + x (см) = 133 (см)

Работа с математической моделью:

6x + x = 133

7x = 133

x = 133 : 7

ответ математической модели:

x = 19

19 (см) равно основание AC.

1) 3x = 3 * 19 = 57 (см) равна боковая сторона CB.

т.к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то ⇒ AB = CB = 57 (см).