На основании ac равнобедренного треугольника abc выбрана точка x, а на боковой стороне bc — точка y, так, что bx=by, ∠abx=46 . чему равен ∠yxc?

Вот пришло в голову решение :) Так-то задачка ерундовая :)
Я продлеваю перпендикуляры HK и HM за точку H до пересечения с BA в точке A1 и BC в точке C1 (ну, точки лежат на продолжениях... из за того, что ∠ABC острый, эти точки есть и лежат где положено :) )
Для треугольника A1BC1 H - точка пересечения высот (ну двух-то точно :) - A1M и C1K), поэтому A1C1 перпендикулярно BH, и, следовательно, параллельно AC;
то есть ∠BAC = ∠BA1C;
Точки K и M лежат на окружности, построенной на A1C1, как на диаметре, поэтому
∠BA1C + ∠KMC = 180°; как противоположные углы вписанного четырехугольника. Или, что же самое, ∠BA1C = ∠BMK;
следовательно ∠BAC = ∠BMK; 
и треугольники ABC и BMK имеют равные углы. То есть, подобны.

Следствие, которое важнее задачи :) Четырехугольник AKMC - вписанный. То есть через эти 4 точки можно провести окружность.

Дополнение. Тривиальный решения тут такой.
∠KHB = ∠A; ∠MHB = ∠C;
BK =  BH*sin(A) = BC*sin(C)*sin(A);
BM = BH*sin(C) = BA*sin(A)*sin(C);
То есть у треугольников ABC и MBK угол B общий, и стороны общего угла пропорциональны BM/BA = BK/BC = sin(A)*sin(B); значит треугольники подобны.
коэффициент подобия sin(A)*sin(C), что тоже полезное следствие.

1)

дано:

f=5000н

s=1000м

найти: а

решение:

a=f*s

a=5000н*1000м=5000000дж=5мдж

ответ: 5мдж

2)

дано:                                 си:                                   решение:

t=1ч                                 3600с                                 n=a: t

f=120н                                                                     a=f*s

s=1 км                           1000м                               a=120н*1000м=120000дж

найти: n                                                                     n=120000: 3600с=33.3 вт

ответ: 33.3 вт

3)

дано:

m=30 кг

s=h=20 м

u=2м/c

найти: n

решение:

n=a: t

a=f*s

t=u: s

t=20м: 2м/с=10c

f=m*g

f=30 кг*10н/кг=300h

a=300h*20м=6000дж

n=6000дж: 10с=600 вт

ответ: 600 вт

4)

m=300 кг

s=h=16 м

g=10н/кг

найти: а

решение:

а=f*s

f=m*g

f=300 кг*10 н/кг=3000н

а=3000н*16 м=48000дж=48кдж

ответ: 48кдж

5)

дано:                     си:                   решение:

s=100м                                           n=a: t

t=6,25 с                                           а=f*s

fт=3кн                 3000н             fт=f

найти: n                                         а=3000н*100м=300000дж 

                                                        n=300000дж: 6.25с=48000вт=48квт

ответ: 48квт