Найдите косинус угла между векторами
a) вектор a{m; 2; —3}, вектор b{-1; 2; 6}, m (больше или равно) 0
б) вектор a{-1; 4; 8], вектор b{4; – 2; 3}

ABCD-ромб
AC и BD-диоганали и пересекаются точке О
AB=6 см
∠А=60°
S=?

Решение:
∠B=180-60=120 так как углы прилежащи к одной стороне ромба =180
∠ABD=∠DBC=120:2=60 так как диоганали ромба являются биссектрисами
AB=AD=6см так как все стороны ромба равны
AB=AD,∠ABD=∠BAD=60°⇒ΔABD-равносторонний Δ⇒BD диоганаль=6 см
BO=OD=6:2=3 см так как диоганали ромба пересекаются и точкой пересечение делит их пополам
AO=CO 
По Теореме Пифагора:
AO²=6²-3²
AO=√36-9=√25=5
AC=5*2=10 см

S ромба=d1*d2:2=10*6:2=30 см²
ответ:S ромба=30 см²

                

1.

a=60⁰

в=40⁰

с=14 см

c=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

14/sin80=a/sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236

14/sin80=b/sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134

2.

a=80⁰

a=16 см

b=10 см

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

16/sin80=10/sinb ⇒ sinb≈10*0.9848/16≈0.6155

b=37⁰59'

c=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'

16/sin80=c/sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346

3.

b=32 см

с=45 см

a=87⁰

a²=c²+b²-2acsina ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb

53.84/sin87=32/sinв ⇒ sinb≈32*0.9986/53.84≈0.5935

b=36⁰24'

c=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'