v - это обозначение союза "и"
^ - это обозначение союза "или"
Первая скобка: «икс и меньше пяти, и меньше трёх». Значения, которые будут удовлетворять данному условию, начинаются с двойки и меньше. Вторая скобка: «икс и меньше двух, и меньше одного». То есть значения, которые будут удовлетворять условию, - это от нуля и меньше (если брать целые числа).
Скобки объединены знаком "или". Значит, нас устроят числа, которые или меньше двойки, или меньше единицы. Единственное число, которое сюда подходит - 1.
Программа на Python:
for base in range(2, 15):
""" Вводимые данные """
x = 511
s = ""
flag = True
""" Перевод числа из 10 в base """
while x:
s += str(x % base)
x //= base
# На выводе обратный порядок переведённого числа, однако нам и не важно это
""" Проверка кол-ва несовпадающих элементов """
for el in s:
if s.count(el) != 1:
flag = False
""" Вывод и остановка цикла"""
if flag:
print(f"{s} (base: {base})")
break
