В задаче имеется "топорное решение" — посчитать напрямую. Получившееся число будет восьмизначным, что не так уж и страшно, если в голову не приходят другие решения.
Рассмотрим, однако, решение, которое позволит делать подобные задачи без прямого подсчёта. Для этого, прежде всего, переведём всё в степени тройки:
Как представляется число 3n в троичной системе счисления? Давайте подумаем, как мы переводим из десятичной системы в троичную? Сначала делим на 3, затем частное делим на 3, затем новое частное на 3 и т.п. Что получится в случае деления 3n на 3? Очевидно, что 3n-1. А если его поделить дальше на 3, то получится 3n-2. Если так сделать n раз, то в конце останется 30, то есть. Таким образом, это будет число 100..00, где количество нулей равно n.
То есть, например, 8-ая степени тройки в троичной системе представима в виде 1000000003. А 35 — это 1000003.
Вернёмся теперь к нашей сумме. Давайте сначала в столбик сложим 316 и 35 в троичной системе счисления.
Теперь остаётся из этого вычесть 32. Для этого придётся "занять" разряд. Но принцип тут такой же, как и в обычной, десятичной системе счисления, только 0 будут превращаться не в 9, а в 2 (самую большую цифру в троичной системе счисления:
За что и возьмём: I = 2 бита, p - некая вероятность того, что ученик получил пятёрку. Тогда: 2 = log2(1/p) - решаем обычное логарифмическое уравнение log2(4) = log2(1/p) 4 = 1/p p = 1/4 Но ведь вероятность получения пятёрки рассчитывается как: кол-во пятёрок делённое на суммарное кол-во оценок. Какой из этого вывод? ! Известна вероятность, известно суммарное кол-во оценок - неизвестно кол-во оценок. Всё тривиально просто - нам уравнение с одной неизвестной: x / 100 = 1/4 Где, как ты уже поняла: x - кол-во пятёрок, 100 - суммарное кол-во оценок и 1/4 наша некая вероятность. Решаем уравнение: x = 100/4 = 25 Значит, ученик получил 25 пятёрок.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
