У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Приведенная программа принимает целые числа и выводит два значения: a - количество цифр в числе и b - произведение цифр, составляющих число. При вводе нуля программа завершает работу.  Ввод отрицательных чисел игнорируется.
1) При исполнении этой программы на экран было сначала выведено число 2, затем число 15. НАИМЕНЬШЕЕ значение переменной x, для которого это возможно, равно С) 35
Здесь количество цифр равно двум, а их произведение равно 15. Число 15 представимо в виде произведения двух однозначных чисел только в виде 3х5 или 5х3. Следовательно, наименьшим числом могло быть только 35.
2) При исполнении этой программы на экран было сначала выведено число 2, затем число 15. НАИБОЛЬШЕЕ значение переменной x, для которого это возможно, равно B) 53
Решение аналогично предыдущему, но выбирается наибольшее число, т.е. 53.
3) НАИМЕНЬШЕЕ значение переменной b, которое может быть выведено на экран этой программой, равно Е) 0
Минимальное значение произведения n однозначных чисел будет равно нулю, если среди этих чисел встретить хотя бы один ноль.
4) При исполнении этой программы на экран было сначала выведено число 2. НАИБОЛЬШЕЕ значение переменной b, которое может быть выведено на экран, равно А) 81
Максимальное произведение двух однозначных чисел равно 9х9=81.
5) НАИМЕНЬШЕЕ значение переменной a, которое может быть выведено на экран этой программой, равно D) 1
Понятно, что чисел с количеством знаков, меньшим единицы, быть не может.

1)

1 + «Кнопка 5» = 6 этаж

6 + «Кнопка -3» = 3 этаж

3 + «Кнопка 5» = 8 этаж

8 + «Кнопка -3» = 5 этаж

5 + «Кнопка -3» = 2 этаж

2 + «Кнопка 5» = 7 этаж

7 + «Кнопка -3» = 4 этаж

4 + «Кнопка 5» = 9 этаж

2)

Боря мог выиграть все 9 раз:

1. 3 раза Боря показал камень, Алёша – ножницы

2. 4 раза Боря показал ножницы, Алёша – бумагу

3. 2 раза Боря показал бумагу, Алёша – камень

Алёша мог выиграть не более 7 раз:

1. Алёша показывает камень, Боря показывает ножницы – 2 раза. - победа

2. Алёша показывает ножницы, Боря показывает бумагу – 2 раза. - победа

3. Алёша показывает бумагу, Боря показывает камень – 3 раза. - победа

4. Алёша показывает бумагу, Боря показывает ножницы – 1 раз. - поражение

5. Алёша показывает ножницы, Боря показывает ножницы – 1 раз. – поражение

Результат:

Боря мог выиграть 9 раз.

Алёша мог выиграть 7 раз.

3)

Камнев – К, Ножницын – Н, Бумагин - Б

1. Перевезти баулы К

2. Перевезти каждый баул Н по очереди с Н в лодке, баулы оставить, Н вернуть.

3. Перевезти каждый баул Б по очереди с Б в лодке, баулы оставить, Б вернуть.

4. Перевезти Б, Н и К

4)

Для каждой гирьки есть 3 возможных расположения: чаша с грузом (-1), противоположная чаша (1) или вообще не ставить (0). Расположение каждого груза можно выбирать независимо, поэтому если есть n грузов, то их можно разместить Исходя, из этого 3^2<10<3^3, 2 гирьки - как минимум 1 значение останется без решения, 3 гирьки - как минимум 1 будет иметь несколько решений. Оптимальным набором гирек является тот, который содержит в себе степени какого либо числа: Степени двойки не подходят потому как не используют обе части весов; Тройки же подходят, поскольку гири располагаются на разных чашах весов, то их вес относительно взвешиваемого груза может принимать и положительное, и отрицательное значение.

Если, к примеру, нужна гиря весом в 2 единицы, то нужно на чашу весов с грузом положить гирю с весом 1, а на противоположную с весом 3. Вес 1 вычитается из 3 и результат 2. Таким образом можно взвесить любую массу от 1 до 10.

Возьмем 3 гирьки массой: 1, 3, 9 (степени тройки)

Цифра со знаком «-» будет соответствовать гирьке на другой чашке весов.

Уравновешивания всех масс от 1 до 10:

1 = 1.

2 = 3 - 1,

3 = 3,

4 = 3 + 1,

5 = 3 + 3 - 1,

6 = 3 + 3,

7 = 9 - 1 - 1,

8 = 9 - 1,

9 = 9,

10 = 9 + 1

5)

Допустим, минимальное количество шагов получится если постоянно удваивать максимальное значение:

1) Х+Х=2Х 2) 2Х+2Х=4Х 3) 4Х+4Х=8Х(8X+8X>15X) 4)8Х+4Х=12Х 5)12Х+2Х=14Х 6)14Х+Х=15Х – 6 шагов

Иначе, получить максимальное кратное число (неравное 15): 1, 3, 5 – максимальное 5.

Что бы его получить нужно сделать как минимум 3 операции:

1) Х+Х=2Х 2) 2Х+2Х=4Х 3) 4Х+Х=5Х

Или

1) Х+Х=2Х 2) 2Х+Х=3Х 3) 3Х+2Х=5Х

Теперь, нужно сделать (15/5)-1 операций для получения самого числа

4) 5Х+5Х=10Х 5) 10Х+5Х=15Х

ответ(5 шагов):

1) Х + Х = 2Х

2) 2Х + Х = 3Х

3) 3Х + 2Х = 5Х

4) 5Х + 5Х = 10Х

5) 10Х + 5Х = 15Х